수능 수학 열흘만에 5등급도 3등급에 도전하기!
수능 수학 열흘만에 5등급도 3등급에 도전하기!
  • 권성하 기자
  • 승인 2018.07.08 22:00
  • 댓글 1
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수리영역 중하위권 여름방학 몰입으로 수학학습 전환점 만들기 - 기출문제와 학습몰입이 해답

대입 수능에서 수학 3등급은 쉬울까?

지난 2018학년도 대입 수능에서 자연계 수능 문제를 2개 틀리면 1등급(원점수 92‧표준점수 123‧백분위 97)이고, 3문제를 틀리면 2등급(원점수 88‧표준점수 120‧백분위 89)이었다. 자연계 수능 수학 3등급은 4개 틀린 학생들(원점수 84‧표준점수 120‧백분위 76)이었다.

백분위 점수는 계열별 응시자 가운데 수험생이 얻은 점수보다 더 낮은 점수를 얻은 수험생들이 전체 학생 가운데 몇 퍼센트(%)인지를 나타내주는 표시방법이다. 수능 수학 3등급 학생의 백분위가 76이라는 것은 본인보다 낮은 점수를 받은 학생의 비율이 76%라는 의미다.

인문계는 어떨까? 2문제 틀린 학생까지 1등급(원점수 92‧표준점수 129‧백분위 95)이었고, 4문제를 틀린 학생들이 2등급(원점수 87‧표준점수 126‧백분위 88)에 포함됐다. 인문계 수학 3등급은 5문제를 틀린 학생들(원점수 80‧표준점수 121‧백분위 77)까지였다.

수능에서 수학 3등급이 결코 쉽지 않다는 의미다. 하지만 솔루션이 없는 것도 아니다. 서울 강남에서 ‘수학 1타 강사’로 유명한 오종래 수학의시선 대표강사('수학잡고 대학가기' 저자)는 교과서의 핵심개념만 파악해도 5등급을 3등급으로 향상시킬 수 있다고 강조했다.

그는 수학 등급을 드라마틱하게 올리는 데는 간단한 준비물이 필요하다고 말했다. 2018학년도 수능 문제지, 2017학년도 수능 문제지, 가위, 테이프, 종이 30장 등이다.

“수능 문제지는 교육과정평가원에서 내려 받을 수 있습니다. 가위, 테이프는 학교 앞 문구점에 가면 구할 수 있죠. 종이 30장은 이면지도 괜찮습니다. 하지만 새 종이가 더 기분이 좋겠죠. 다 준비됐으면 4단계를 따라 해 보세요. 1단계, 시험지를 문제별로 모두 오리세요. 2단계, 문제를 단원별로 나누세요. 3단계, 같은 형태를 찾아 같은 종이에 붙이세요. 4단계, 끝입니다. 그렇게 이어 붙인 30장(수능 문항수)의 종이를 보면 깜짝 놀랄 겁니다. 2017, 2018 수능 문제가 같은 유형끼리 붙어 있을 겁니다. 이게 수능입니다. 수능 수학 등급을 올리고 싶다면 수능기출문제부터 알아야 합니다.”

오 대표강사는 수학 5등급 학생들은 수능 출제의 원칙을 이해하지 못했기 때문이라고 진단했다. 수능 출제자인 한국교육과정평가원이 매번 수능은 교육과정을 중심으로 평가방향과 문제 출제가 이뤄진다고 밝히고 있는데도 무슨 뜻인지 모르고 있다는 것이다.

실제로 지난해 수능에서 수학영역은 2009개정 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거해 대학 교육에 필요한 수학적 사고력을 측정하는 문항이 출제됐다.

“한국교육과정평가원의 구체적인 출제 원칙은 명료합니다. 2009 개정 수학과 교육과정의 목표와 내용에 기초해 고등학교까지 배운 수학의 개념과 원리를 적용해 문제를 해결하는 능력을 측정하는 문항이 출제됩니다. 복잡한 계산은 지양하고, 반복 훈련을 통한 기술적 요소나 공식도 단순하게 적용되죠. 오히려 교육과정에서 다루는 기본 개념에 대한 충실한 이해와 종합적인 사고력을 요구하는 문항을 출제하겠다는 평가목표를 갖고 있어요. 때문에 교육과정을 읽어 내는 것이 수능 수학 준비의 시작인 셈이죠.”

그는 또 수능 준비의 절대기준인 '기출문제'를 알면 수능 수학 문제가 보인다고 강조했다. 이점을 놓치면 등급을 올릴 수 없다는 것이다. 수능은 수능 문제가 결정하고, EBS에서 연계된다는 것에 현혹되지 말라는 조언도 했다. 그러면서 문제 3개를 꺼내 보였다.

왼쪽부터 '2017년 평가원 9월 모의고사 15번', '2018학년도 수능 14번', '2018년 평가원 6월 모의고사 17번' 문제.
왼쪽부터 '2017년 평가원 9월 모의고사 15번', '2018학년도 수능 14번', '2018년 평가원 6월 모의고사 17번' 문제.

"이 3문제를 보세요. 다른 문제라구요? 그런 말은 수능 7등급이나 수포자들이 하는 얘기입니다. 수능 3등급이면 이 문제들이 같은 문제로 보인답니다. 결론적으로 위의 문제는 모두 평면 위의 도형에서 각을 표현하고, 그와 관련된 삼각비를 찾음으로써 기본적인 덧셈정리를 이용하여 값을 구하게 하는 똑같은 유형이라는 것입니다. 수능은 같은 질문을 가면을 쓰고 달리 연기하듯이 문제의 표현만 바꾸면서 출제되고있는 셈입니다. 수능 출제의 원리를 이해한다면 수능 1등급도 남의 얘기가 아니고, 5등급도 3등급으로 뛰어 오를 수 있다는 것입니다."

이처럼 수능문제가 반복되는 이유는 간단하다. 교육과정에서 제시한 목표는 교과서가 변하지 않는 한 같을 수 밖에 없기 때문이다. 교육과정에 따른 교과서가 바뀌면 학습성취기준이 조정되고, 수능 문제도 그에 따라 바뀐다. 이때 학습성취기준은 교육과정에 따라 확 바뀌지는 않는다. 그래서 수능문제도 확 바뀌지는 않는다. 결국 학습성취기준에 맞춰 평가하는 것이 수능이다.

“수능을 제대로 보려면 학습성취기준에 따라 그에 맞는 수능 기출의 관계를 분석하는 것이 중요합니다. 그것만 알아도 수능 문제를 100% 예상할 수 있어요.”

오종래 강사는 성취기준 분석과 대입 기출문제 유형을 400문제로 추려 낸 '수학잡고 대학가기'를 최근 출간했다.
오종래 강사는 성취기준 분석과 대입 기출문제 유형을 400문제로 추려 낸 '수학잡고 대학가기'를 최근 출간했다.

수능수학 출제의 본질을 이해했다면 다음은 수학 공부의 '학습근육'을 키우는 경험을 해볼 차례다. 이 과정만 거치면 5등급도 3등급으로 뛰어 오를 수 있다.

충남 금산의 대안혁신학교 '레드스쿨(진산면 지방리)'은 몰입훈련식 수학으로 유명한 곳이다. 레드스쿨의 MABS(Mathematics ABSorb 수학흡수) 수학몰입캠프는 국내 최고의 완성도를 자랑하는 특화된 수학학습훈련 프로젝트다. 학생들은 일주일이나 열흘 동안 캠프에서 숙식하면서 하루 14시간씩 문제의 해결 방법을 찾는 학습몰입 훈련을 받는다. 이런 과정을 통해 학생들은 진한 몰입과 고도의 집중력 향상을 경험하게 되고, 마치 마라톤의 러너스하이(Runner’s High)처럼 짜릿한 학습 임계점을 만나게 된다.

충남 금산의 레드스쿨은 몰입식 수학 캠프로 유명한 곳이다. 학생들은 7일에서 10일 정도 캠프에서 숙식하면서 하루 14시간씩 수학공부의 학습근육을 만든다.
충남 금산의 레드스쿨은 몰입식 수학 캠프로 유명한 곳이다. 학생들은 7일에서 10일 정도 캠프에서 숙식하면서 하루 14시간씩 수학공부의 학습근육을 만든다.

그러면 왜 수학일까? 레드스쿨의 수학 마스터 플래너이자 석좌코치인 한빛찬 MABS 연구소장은 학습근육을 만드는데 가장 이상적인 과목이기 때문이라고 단언했다. 수학은 알고리즘 학문이면서 단계적 학문이어서 연속적 학습 상황을 끊임없이 만들어내기 때문이라고 덧붙였다.

"연속적 학습 상황에서는 단계적인 '학문적 보상'이 발생하는데 이 과정에서 학생 스스로 공부에 대한 희열을 느끼고 일종의 학습근육이 만들어집니다. 학습도 인체와 비슷하게 근육이 만들어지려면 일정 수준의 임계점을 넘어서서 근육이 찢어져야 더 큰 근육이 나타납니다. 몰입을 통해 학습근육 만들었을 때 비로소 자기주도학습을 해 낼 수 있는 힘이 생기는 거죠. 한번 학습근육이 형성되면 학습골격이 세워지는데 이때부터는 다른 과목의 성취도까지 올라가는 시너지가 발생합니다. 당연히 여러 과목의 학습력에도 선순환이 생기고, 자기주도적인 학습 혁신이 달성되는 것입니다."

한빛찬 소장은 '수학은 언어'라고 강조했다. 수학을 어려워 하는 아이들은 공통점이 있는데 우선 문제가 무슨 말(의미)인지 알아 듣지 못한다는 것이다. 이런 학생들은 최소 의미단위인 단어에 해당하는 공식과 개념에도 익숙치 않다고 진단했다.

"당연히 수학 문제가 눈에 들어오지도 않고, 출제 의도를 읽어 낼 수도 없겠죠. 단어 습득이 문장 이해력을 높이는 것처럼 공식과 개념을 완벽하게 체득함으로써 수학 학습력에 대한 본질적인 성찰을 해야 합니다. 어린아이가 말을 배우듯 수학 공부에 대한 본질에 초점을 두고, 언어적 차원에서 수학 공부에 혁신적 경험을 해 봐야 비로소 진짜 공부를 할 수 있게 됩니다."

레드스쿨의 수학 마스터플래너인 한빛찬 MABS연구소장이 학생에게 일 대 일 코칭을 하고 있다. 이곳은 가르치는 개념이 아닌 코칭 솔루션으로 자기주도학습의 토대를 만들고 있다.
레드스쿨의 수학 마스터플래너인 한빛찬 MABS연구소장이 학생에게 일 대 일 코칭을 하고 있다. 이곳은 가르치는 개념이 아닌 코칭 솔루션으로 자기주도학습의 토대를 만들고 있다.

한빛찬 소장은 지난 10년 동안 진행했던 MABS몰입캠프 경험과 학습 본질에 대한 탐구 성과를 올 여름에 진화된 형태로 선보일 계획이다.

"오는 7월 27일 레드스쿨에서 열흘 동안의 몰입캠프를 진행합니다. 기초부터 차근차근 보충이 필요한 학생들은 물론 선행학습과 심화학습을 원하는 학생들까지 꼭 필요한 수학 학습의 본질을 경험하게 할 생각입니다. 궁극적으로 자기주도학습을 통한 학습성공을 이뤄내는 계기를 주고 싶습니다. 자기주도학습은 혼자하는 학습이 아닙니다. 자기가 모든 학습주도권을 갖는 학습입니다. 그러기 위해서는 학습역량이 필요합니다. MABS몰입캠프는 학습역량을 기르는 최고의 훈련장입니다. 또한 이번 몰입캠프에서는 티칭(teaching)의 절묘한 타이밍이 어디인지 배울수 있습니다. 일 대 일 개별 학습 관리 코칭(coaching) 시스템과 MABS학습연구소의 탁월한 수학학습 매커니즘으로 올여름 수학공부의 터닝포인트를 만들수 있을 겁니다."

레드스쿨 몰입학습에 참가한 학생들이 자기만의 로드맵에 따른 공부를 하고 있다. 칠판에 빼곡하게 적혀 있는 글씨들은 모든 학생들이 공통적으로 따라야 하는 몰입캠프의 학습 지침이다.
레드스쿨 몰입학습에 참가한 학생들이 자기만의 로드맵에 따른 공부를 하고 있다. 칠판에 빼곡하게 적혀 있는 글씨들은 모든 학생들이 공통적으로 따라야 하는 몰입캠프의 학습 지침이다.

 


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이럴수가 2018-07-10 17:38:56
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